如果对方不起诉了，法院一般不会主动执行，但已启动的执行程序可能会继续。具体分析如下：

1. 执行程序的前提：在我国法律体系中，执行程序的启动主要依据法院作出的生效裁判文书等法律文件，并不以对方的起诉行为为前提。只要具备执行条件，如被执行人有可供执行的财产等，执行程序就可依法展开。这是为了保障法律文书的权威性和当事人的合法权益，确保判决能够得到切实执行。

2. 执行程序的继续：如果对方已经起诉，并且法院已经作出了生效的裁判文书，即使对方后续表示不起诉或撤回起诉，只要该裁判文书仍然有效，且具备执行条件，法院仍有权继续执行。因为法院的裁判是有法律效力的，必须履行。如果拒绝履行，法院有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

3. 执行程序的终结：当然，如果对方与申请执行人达成和解协议，并经法院确认且被执行人按照和解协议履行完毕后，执行程序就可以终结。因为和解协议是双方自愿达成的，履行完毕后也实现了当事人之间的纠纷解决。

综上所述，如果对方不起诉了，法院一般不会主动启动新的执行程序，但已经启动的执行程序可能会根据具体情况继续或终结。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。