消费金融公司没有权利在中国信息网公开个人信息。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 个人信息的保护：

   • 根据《个人信息保护法》及相关法律法规，个人信息受到严格保护，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，更不得非法公开或泄露。
   • 消费金融公司作为处理个人信息的机构，必须遵守相关法律法规，确保个人信息的安全和保密。

2. 公开个人信息的条件：

   • 一般情况下，除非经过个人明确同意或法律另有规定，否则任何机构都不得公开他人的个人信息。
   • 中国信息网作为公开平台，其上的信息应当遵循公开、透明、合法的原则，但并不意味着可以随意公开个人信息。

3. 消费金融公司的义务：

   • 消费金融公司在处理个人信息时，应当遵循合法、正当、必要的原则，明确告知个人信息的收集、使用目的、方式和范围，并取得个人的同意。
   • 同时，消费金融公司还应当采取技术措施和其他必要措施，确保个人信息的安全，防止信息的泄露、篡改或损毁。

4. 法律责任：

   • 如果消费金融公司违反相关法律法规，非法公开或泄露个人信息，将可能面临法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。

综上所述，消费金融公司没有权利在中国信息网公开个人信息。如果个人发现自己的信息被非法公开或泄露，可以向相关监管机构投诉或寻求法律途径维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。