关于再审申请被驳回的后果，以下是详细的解答：

一、核心结论

再审申请被驳回后，原则上只能执行法院已经生效的判决书。对于民事诉讼案件，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉；而对于刑事诉讼案件，终审裁决下达之后，不能再申请再审，也不可以向人民检察院提出抗诉。

二、具体后果及应对

1. 民事诉讼案件：

   • 后果：再审申请被驳回后，当事人需执行原生效判决。
   • 应对：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，但需注意人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，并作出决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

2. 刑事诉讼案件：

   • 后果：再审申请被驳回后，判决即为终审判决，无法再申请再审或抗诉。
   • 应对：在这种情况下，当事人需要接受并执行终审判决。若认为判决存在重大错误，可通过其他合法途径（如申诉、信访等）反映问题，但需注意这些途径并不构成法律上的再审程序。

3. 执行时效问题：

   • 分析：再审申请被驳回是否引起执行时效中断，现行法律和司法解释中没有明确的规定。但根据一些司法实践，当事人申请再审被驳回后能够引起申请执行时效中断，这符合立法的目的和精神，即鼓励当事人积极主张权利。
   • 建议：在具体案件中，应咨询当地法院或专业律师以明确执行时效是否中断。

三、注意事项

• 再审申请被驳回后，当事人应尊重法院的判决，并依法履行。
• 若认为判决存在错误，应寻求合法途径进行救济，但应避免采取过激行为或违法手段。
• 在执行过程中，若遇到执行异议、执行和解等问题，应及时咨询专业律师以维护自身权益。

综上所述，再审申请被驳回后，当事人需根据具体情况采取相应的应对措施。在民事诉讼中，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉；在刑事诉讼中，则需接受并执行终审判决。同时，应注意执行时效问题，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。