您好，关于您提出的“行政处罚后能否申请无犯罪记录证明”的问题，我可以给您一个清晰、详细且深度的解答。

首先，明确一点，受过行政处罚是可以开具无犯罪记录证明的。这是因为行政处罚与刑事犯罪在本质上是两个不同的概念，它们有着本质的区别。

行政处罚是行政机关依法对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织，采取的一种惩戒措施，如警告、罚款、行政拘留等。它的主要目的是维护行政管理秩序，规范公民、法人或其他组织的行为。而犯罪记录则是指触犯刑法，经人民法院依法审判确定构成犯罪并判处刑罚的行为记录。

在申请无犯罪记录证明时，相关部门主要依据的是刑事司法记录。如果您的行为仅构成了行政处罚，而并未触犯刑法，那么您的行政处罚记录是不会被作为犯罪记录列入证明内容的。因此，即使您受过行政处罚，依然可以正常开具无犯罪记录证明。

总的来说，行政处罚并不等同于犯罪，也不会影响您申请无犯罪记录证明的权利。希望这个解答能够解决您的疑惑。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。