承兑对方付款公司并没有开据证明的直接义务。以下是对此问题的详细分析：
一. 承兑付款与发票开具的关系
承兑付款的性质：
- 承兑付款涉及汇票，根据《中华人民共和国票据法》第十九条，汇票是出票人签发的，委托付款人在见票时或者在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。承兑付款即是付款人承诺在汇票到期日支付汇票金额的行为。
发票的开具义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这是法律规定的开具发票的义务。
承兑付款与发票开具的关系：
- 在承兑付款过程中，付款人（即承兑人）承诺到期付款。当付款实际发生时，这被视为一项经营活动的支付款项。因此，根据发票管理办法的规定，付款人有权向收款方取得发票。但请注意，这里的重点是付款人有权取得发票，而不是付款人有义务开具发票。承兑付款本身并不直接要求付款公司开具证明。
二. 承兑汇票的具体操作
承兑汇票的核心：
- 承兑汇票的核心是付款承诺，银行承兑汇票的主要功能是提供一种信用担保，确保汇票到期时能够得到支付。
承兑过程中的文件要求：
- 在承兑过程中，主要依据的是《中华人民共和国票据法》等相关法律规定，这些法律并没有规定承兑人需要开具除汇票本身以外的其他证明文件。
三. 特殊情况下的证明要求
- 在承兑汇票的业务流程中，虽然承兑人没有开具证明的直接义务，但在某些特殊情况下，如汇票背书出现模糊、不清晰或顺序错乱等问题时，可能需要出具相关证明以确保汇票到期能够及时兑付。但这种情况属于汇票流通转让过程中的技术性问题，并非承兑人的法定义务。
综上所述，承兑对方付款公司在承兑过程中并没有开据证明的直接义务。然而，如果交易涉及应税行为，根据税法规定，销售方在收取款项（包括通过承兑汇票收取）时，应当向购买方开具相应的发票作为税务证明。但这一要求与承兑行为本身无直接关联，而是基于税法规定。
我的建议：如果您在承兑付款过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询我。