关于监委办的案子改判可能性多大，这个问题并没有一个确定的答案，因为改判的可能性受到多种因素的影响。下面我将从几个方面来详细分析这个问题：

1. 案件事实与证据：

   • 案件的具体事实和证据是决定改判可能性的关键因素。如果原审判决基于的事实不清、证据不足，或者出现了新的、足以推翻原判决的证据，那么改判的可能性就会增加。

2. 法律适用与程序：

   • 法律适用的准确性以及诉讼程序的合法性也是影响改判的重要因素。如果原审判决在法律适用上存在错误，或者诉讼程序存在严重违法，如剥夺了当事人的诉讼权利等，这些都可能导致改判。

3. 司法政策与审判实践：

   • 司法政策的变化以及审判实践的发展也可能对改判产生影响。例如，如果某类案件在审判实践中出现了新的裁判标准或倾向性意见，那么之前按照旧标准作出的判决就可能面临改判的风险。

4. 上诉与抗诉：

   • 当事人是否提出上诉或检察机关是否提出抗诉也是影响改判的重要因素。如果当事人对原审判决不服并提出上诉，或者检察机关认为原审判决有误而提出抗诉，那么案件就有可能进入二审或再审程序，从而存在改判的可能性。

5. 法官的自由裁量权：

   • 在某些情况下，法官的自由裁量权也可能对改判产生影响。虽然法官在裁判时需要严格依法办事，但在某些特定情况下，法官可能会根据案件的具体情况行使自由裁量权，对判决结果进行适当的调整。

综上所述，监委办的案子改判的可能性受到多种因素的影响，无法给出具体的概率或结论。如果你或你的亲友涉及到了相关案件，并且对判决结果有异议，建议尽快咨询专业律师，以便对案件进行全面、深入的分析和评估，并制定相应的应对策略。