案中案的处理方式主要依据案件之间的关联性和法律规定来确定。以下是对案中案处理方式的详细解答：
一、案中案的定义与识别
案中案通常指的是在一个主要案件（原案）的侦查、起诉或审判过程中，又发现了与主要案件有关联或独立的其他案件。这些案件可能因手段、目的、原因或结果等与原案存在牵连关系，也可能完全独立，无直接关联。
二、案中案的处理原则
牵连关系处理原则：
- 若案中案和原案有牵连关系，如手段与目的、原因与结果等，司法机关通常会从一重罪处罚，但法律有特别规定的除外。
独立案件处理原则：
- 若案中案和原案相互独立，无直接关联，侦查机关会分别收集证据，查明各案事实；
- 检察机关会分别审查起诉；
- 法院会分别审理定罪量刑，最后按数罪并罚确定最终刑期。
三、案中案的具体处理流程
侦查阶段：
- 由原侦查机关并案侦查，多案并处；
- 对于几个公安机关都有权管辖的案件，由最初受理的公安机关管辖；
- 侦查机关分别收集证据，查明各案事实。
审查起诉阶段：
- 人民检察院可以在职责范围内并案处理；
- 检察机关分别审查起诉，确保每个案件的证据充分、事实清楚。
审判阶段：
- 法院分别审理每个案件，依据犯罪事实和法律规定定罪量刑；
- 对于有牵连关系的案件，法院会从一重罪处罚；
- 对于相互独立的案件，法院会合并执行刑罚，遵循数罪并罚原则确定最终执行刑期。
四、实际案例说明
以小朱涉嫌盗窃罪和诈骗罪的案例为例：
- 小朱因涉嫌盗窃罪被警方调查；
- 在侦查过程中，警方又发现小朱曾实施过一起诈骗罪；
- 经调查，盗窃罪与诈骗罪并无手段与目的、原因与结果等牵连关系，两个案件相互独立；
- 因此，侦查机关分别收集证据，查明各案事实；
- 检察机关分别审查起诉；
- 法院分别对两案进行审理，定罪量刑，并最后合并执行刑罚，遵循数罪并罚原则确定最终执行刑期。
综上所述，案中案的处理方式需根据案件之间的关联性和法律规定来确定。在处理过程中，应确保每个案件的证据充分、事实清楚，并依法进行侦查、起诉和审判。