处理意见书应当在先，息诉罢访承诺书在后。以下是对此结论的详细分析：

一. 处理意见书的先行性

1. 定义与目的：处理意见书是相关部门对信访人反映的问题进行调查、处理后，给出的正式书面答复。它详细说明了处理的过程、结果以及依据，是信访程序中的重要环节。
2. 前置条件：在信访人签署息诉罢访承诺书之前，相关部门必须已经对信访事项进行了全面、公正的调查，并给出了明确的处理意见。这是签署承诺书的前提条件，也是确保承诺书合法有效的关键。

二. 息诉罢访承诺书的后续性

1. 定义与性质：息诉罢访承诺书是信访人在接受处理意见书后，承诺停止进一步信访、上诉的书面文件。它表明信访人认可处理结果，并愿意遵守承诺，不再就此事进行信访。
2. 签署条件：签署息诉罢访承诺书应基于自愿、合法合规及明确具体的原则。其中，最重要的是信访人必须是在充分理解并接受处理意见书的基础上，才进行签署。

三. 逻辑关系与法律依据

1. 逻辑关系：从逻辑上讲，只有先给出处理意见书，信访人才能根据处理结果决定是否签署息诉罢访承诺书。因此，处理意见书在时间上应当先于息诉罢访承诺书。
2. 法律依据：虽然具体的法律法规可能因地区、领域而有所不同，但普遍原则是，任何涉及当事人权益的书面文件（如息诉罢访承诺书）的签署，都应基于充分的信息和明确的处理结果。这既是对当事人权益的保障，也是法律法规的应有之义。

综上所述，处理意见书应当在先，息诉罢访承诺书在后。这是确保信访程序合法、公正、有效的重要一环。如有进一步需要，您可以继续咨询我。