在职老师申请无犯罪证明时，用途可以填写为“用于办理入职、任职资格审查、政审或其他需要证明无犯罪记录的情形”。具体分析如下：

一. 无犯罪证明的申请用途

• 无犯罪证明主要用于证明个人在特定时间段内没有犯罪记录，是许多行业或场合，如入职、政审、办理某些特定证件等，所需的重要证明文件。
• 对于在职老师而言，无犯罪证明可能用于入职时的资格审查，确保教师队伍的纯洁性；也可能用于后续的政审，如参与某些需要政审的活动或项目；还可能用于其他需要证明个人无犯罪记录的情形。

二. 具体填写建议

• 如果申请无犯罪证明是为了办理入职手续，可以直接填写“用于办理入职手续”。
• 如果是为了任职资格审查，可以填写“用于任职资格审查”。
• 如果是为了政审，可以填写“用于政审”。
• 如果不确定具体用途，或者包含多种用途，可以填写“用于办理入职、任职资格审查、政审或其他需要证明无犯罪记录的情形”。

三. 相关法律依据

• 虽然《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百条规定了依法受过刑事处罚的人应如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚，但这一条款并未直接规定无犯罪证明的申请用途。无犯罪证明的申请用途主要根据实际需要填写，无需严格对应某一法律条款。

综上所述，在职老师申请无犯罪证明时，应根据实际需要填写用途，可以包括入职、任职资格审查、政审或其他需要证明无犯罪记录的情形。如有进一步需要，您可以继续咨询我。