女人欠银行378万不还，将会面临一系列严重的法律后果。以下是对这一问题的详细分析：

1. 银行将采取法律手段追讨债务：

   • 银行作为债权人，有权通过法律途径追讨欠款。一旦女性借款人未能按时还款，银行可能会首先通过电话、短信或邮件等方式进行催收。
   • 若催收无果，银行将委托律师提起诉讼，要求借款人偿还本金、利息以及可能产生的违约金等费用。

2. 个人信用受损：

   • 欠款不还的行为将被记录在个人信用报告中，导致个人信用受损。这将影响借款人未来申请贷款、信用卡等金融服务的能力。
   • 在某些情况下，个人信用受损还可能影响借款人的就业、租房等日常生活方面。

3. 资产可能被查封或拍卖：

   • 若法院判决借款人败诉，银行有权申请强制执行。这意味着借款人的房产、车辆、存款等资产可能会被法院查封或拍卖，以用于偿还债务。
   • 强制执行过程中，借款人将失去对这部分资产的控制权，且可能面临资产价值大幅缩水的风险。

4. 可能面临刑事责任：

   • 在某些极端情况下，如果借款人以非法占有为目的，通过欺诈手段获取贷款并拒不偿还，可能会构成诈骗罪等刑事犯罪。
   • 一旦被追究刑事责任，借款人将面临牢狱之灾以及罚金等处罚。

5. 其他法律后果：

   • 借款人可能需要承担因诉讼而产生的律师费、诉讼费等额外费用。
   • 欠款不还的行为还可能对借款人的家庭关系、社交关系等产生负面影响。

综上所述，女人欠银行378万不还的后果是极其严重的。因此，建议借款人尽快与银行协商还款事宜，以避免不必要的法律纠纷和损失。如果确实存在还款困难，可以寻求专业的法律援助或咨询，以寻求合理的解决方案。