精神病人犯罪后，需要进行法定程序鉴定以确认其在犯罪时的精神状态。具体处理如下：

一. 鉴定程序

1. 由法定机构进行鉴定：精神病人的鉴定必须由具有法定资质的医疗机构或鉴定机构进行。这些机构通常具备专业的精神医学和法学知识，能够准确评估被鉴定人的精神状态。
2. 遵循法定程序：鉴定过程必须严格遵循法律规定的程序，包括提交鉴定申请、提供相关资料、进行医学检查和精神状态评估等。
3. 出具鉴定意见：鉴定机构在完成鉴定后，会出具详细的鉴定意见，明确被鉴定人在犯罪时的精神状态，以及是否具备辨认和控制自己行为的能力。

二. 鉴定结果的处理

1. 不负刑事责任：如果经鉴定确认，精神病人在犯罪时不能辨认或者不能控制自己的行为，那么根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，该精神病人不负刑事责任。但应责令其家属或者监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
2. 负刑事责任：对于间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，或者尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，根据法律规定，他们应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。

三. 实例说明

• 例如，某精神病人在病情发作期间实施了犯罪行为。案发后，警方会联系具有法定资质的医疗机构对该精神病人进行精神状态鉴定。如果鉴定结果显示该精神病人在犯罪时确实不能辨认或控制自己的行为，那么根据法律规定，该精神病人将不负刑事责任，而是需要其家属或监护人加强看管和医疗。

我建议在涉及精神病人犯罪的案件中，应特别关注鉴定程序的合法性和鉴定结果的准确性，以确保法律的公正实施。同时，对于精神病人的治疗和监管也应给予足够的重视，以防止类似事件的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。