关押人员有可能申请奔丧，但具体需根据关押情况和相关法律规定来判断。

一. 关押人员奔丧的法律依据

1. 《中华人民共和国监狱法》相关规定：

   • 根据《中华人民共和国监狱法》第七条，罪犯的人身安全、合法权利等不受侵犯，同时罪犯必须严格遵守监规纪律。虽然该条款未直接提及奔丧问题，但确立了罪犯基本权利保护的原则。
   • 更重要的是，《中华人民共和国监狱法》第五十七条提到，在被判处有期徒刑的罪犯中，对于执行原判刑期二分之一以上、在服刑期间一贯表现好、离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。这一条款为服刑人员离监探亲（包括奔丧）提供了可能的法律依据。

2. 《中华人民共和国看守所条例》相关规定：

   • 根据《中华人民共和国看守所条例》第二十九条，当人犯的近亲属病重或者死亡时，应当及时通知人犯。在特定情况下（如近亲属病危、案情非重大、经办案机关同意并经公安机关批准），允许人犯在严格监护的条件下回家探视。这一条款直接涉及到了看守所关押人员奔丧的问题。

二. 关押人员奔丧的实际操作

• 监狱关押人员：对于在监狱服刑的人员，如需奔丧，需满足一定条件（如执行刑期二分之一以上、表现好等），并向监狱提出申请。监狱将根据实际情况和法律规定来决定是否准许。
• 看守所关押人员：对于在看守所关押的人员，如近亲属病重或死亡，应及时通知并申请探视。在符合特定条件（如案情非重大、经同意和批准）的情况下，有可能被允许在严格监护下回家探视。

三. 总结与建议

• 总结：关押人员能否奔丧需根据具体情况和法律规定来判断。监狱和看守所都有相应的规定来处理此类情况，但具体执行需考虑多种因素（如关押人员的表现、案情严重程度、安全风险等）。
• 建议：如果您或您的亲友面临此类情况，建议尽快与关押机构联系并了解相关规定和程序。同时，也可以考虑咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。如有进一步需要，您可以继续咨询我。