公然推搡他人是否算寻衅滋事，并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。以下是对此问题的详细分析：
不构成寻衅滋事的情况：
- 在日常生活中，因琐碎小事引发的短暂推搡，且未造成人身伤害或恶劣影响，通常属于民间纠纷，不构成寻衅滋事。例如，排队时的轻微碰撞后双方随即停止行为，这种情况一般不会被认定为寻衅滋事。
- 若推搡发生在相对私密的场所，且行为人主观上无恶意，也未造成严重后果，则同样不被认定为寻衅滋事。
可能构成寻衅滋事的情况：
- 随意殴打他人型寻衅滋事：如果行为人出于无端挑衅、耍威风等目的，随意对他人进行推搡，且情节恶劣，如多次随意推搡他人、经劝阻仍继续实施推搡行为，或在公共场所推搡他人造成较大社会影响，则可能构成寻衅滋事。
- 扰乱社会秩序型寻衅滋事：在公共场所或特定场合，通过推搡他人的方式制造混乱、扰乱社会秩序，且达到情节严重的程度，也可能构成寻衅滋事。例如，在车站、商场等人流量较大的公共场所，为发泄情绪或达到不合理目的，故意推搡多名群众，引起现场秩序混乱。
在判断推搡行为是否构成寻衅滋事时，执法部门或司法机关会综合考虑以下因素：
- 行为发生的场所和情境：公共场所的推搡行为更易引起秩序混乱和公众恐慌，因此构成寻衅滋事的可能性较大。
- 推搡的动机和目的：如果行为人出于无端挑衅、故意惹事、寻求刺激等不良动机，且造成不良影响，则更有可能被认定为寻衅滋事。
- 推搡行为造成的后果：导致他人受伤或严重干扰公共秩序，如引发围观、堵塞交通等，会增加构成寻衅滋事的可能性。
- 其他考量因素：包括行为人主观意图、推搡的频率、参与人数、社会影响等，也是判断的重要因素。
综上所述，公然推搡他人是否算寻衅滋事，需要根据具体情况进行综合判断。如果您或他人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果并采取相应的应对措施。