关于“伤者出院想到疗养院修养，第三者责任险是否赔偿后续康复治疗费用，以及该费用由谁出”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：
第三者责任险通常会赔偿因交通事故导致的伤者后续康复治疗费用，但具体赔偿范围、额度和条件需根据保险合同条款确定。在大多数情况下，如果伤者选择到疗养院进行修养和康复治疗，且该治疗与交通事故直接相关，那么第三者责任险的承保公司应当承担这部分费用。
详细分析：
第三者责任险的赔偿范围：
- 第三者责任险主要是用来赔偿因交通事故对第三方造成的人身伤害和财产损失。
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
后续康复治疗费用的赔偿：
- 如果伤者因交通事故受伤，并需要在疗养院进行康复治疗，那么这部分治疗费用通常属于第三者责任险的赔偿范围。
- 赔偿的前提是康复治疗与交通事故有直接因果关系，且治疗费用合理且必要。
赔偿责任的确定：
- 在确定赔偿责任时，首先需要查看交通事故的责任认定，明确事故责任方。
- 然后，根据第三者责任险的保险合同条款，确定承保公司的赔偿责任和赔偿限额。
- 如果伤者需要康复治疗，且该治疗符合保险赔偿范围，那么承保公司应当承担相应的赔偿责任。
特殊情况的处理：
- 如果保险合同中有特别约定或排除条款，可能会影响赔偿责任的确定。
- 如果伤者选择的疗养院或治疗方式超出了保险合同的约定范围，那么超出部分的费用可能需要由伤者自行承担。
总结与建议：
综上所述，第三者责任险通常会赔偿因交通事故导致的伤者后续康复治疗费用。但具体赔偿情况需根据保险合同条款和事故责任认定来确定。建议伤者在选择疗养院和治疗方式时，先与承保公司进行沟通，确保治疗费用在保险赔偿范围内。同时，如果遇到赔偿纠纷或疑问，可以及时向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。