“老赖”这一身份并不因时间的流逝而自动消除，因此不存在“几年后就不追究了”的情况。以下是对此问题的详细解释：

1. “老赖”身份的持续：

   • “老赖”即失信被执行人，是指因未履行生效法律文书确定的义务而被人民法院依法纳入失信被执行人名单的个体。
   • 这一身份的持续与否，取决于被执行人是否履行了生效法律文书确定的义务或主动纠正了失信行为。

2. 民事债务纠纷中的执行程序：

   • 在民事债务纠纷中，只要债权人的债权未被完全清偿，执行程序就会一直持续。
   • 法院会运用各种执行措施，如查询、冻结、扣划财产，限制高消费等，以促使被执行人履行义务。
   • 执行时效通常遵循诉讼时效的相关规定，为三年。但这并不意味着过了三年就不再追究债务，而是如果债权人在这期间未主张权利，被执行人可能会以时效为由进行抗辩。

3. 刑事犯罪方面的追诉时效：

   • 若“老赖”行为涉及拒不执行判决、裁定罪等刑事犯罪，司法机关在追诉时效内发现犯罪行为且符合追诉条件的，都会追究刑事责任。
   • 追诉时效根据可能判处的刑期长短而定，短的为五年，长的可达十年以上。

4. “老赖”债务的时效性：

   • 债务本身受诉讼时效约束，但即便超过诉讼时效，债权人仍可起诉。只是此时债务人获得时效抗辩权，法院不再强制其履行债务。
   • 然而，这并不意味着债务消灭。若债务人自愿履行，之后也不能以时效已过要求返还。

综上所述，“老赖”身份并不因时间的流逝而自动消除。要解除这一身份，必须积极履行生效法律文书确定的义务或主动纠正失信行为。因此，不存在“老赖一般几年就不追究了”的说法。如有任何关于债务债权方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。