律师收费是应该给开发票的。根据《中华人民共和国发票管理办法》及相关法律法规，律师提供法律服务并收取费用，属于经营活动范畴，因此开具发票是其法定义务。如果在支付律师费后未收到发票，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与律师或律所沟通协商：
- 首先尝试与承办律师进行友好沟通，明确表达你需要收到正式的发票作为支付服务费用的凭证。
- 如果与律师沟通无果，可以向律师所在的律师事务所反映情况，律师事务所会重视此类问题，并督促律师为你开具发票。
了解法律规定：
- 根据相关法律规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在收取款项时都有义务向付款方开具发票。
- 保留与律师费支付及沟通相关的所有证据，包括转账记录、聊天记录等，以备后续使用。
向监管部门投诉：
- 如果律所未能解决问题，你可以向当地律师协会投诉，并提交相关证据。律协会进行调查，并根据调查结果对律师进行相应处理。
- 你也可以直接向当地司法局的律师管理部门投诉，他们会依法依规进行处理。
- 同时，还可以考虑联系当地税务部门举报律师未开具发票的行为，税务部门会进行相应的调查和处理。
综上所述，律师在收费后应当开具发票，这是其法定义务。如果遇到律师不开发票的情况，你应坚持自己的权益，并按照上述步骤采取适当行动来解决问题。如果你在处理此问题时遇到困难或不确定如何继续，可以寻求专业的法律援助或咨询其他律师的意见。