连带担保被起诉后，仍存在担保期限。担保期限是指担保人承担担保责任的时间范围，通常由担保合同明确规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 担保期限的法律规定：

   • 根据相关法律法规，担保合同会明确约定担保期限的起止时间。
   • 担保期限是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。

2. 担保期间被起诉的影响：

   • 在担保期间内，如果债权人提起诉讼，要求债务人及担保人承担责任，这并不影响担保期限的继续计算。
   • 担保期限仍会按照合同约定的起止时间进行，不会因为诉讼而发生改变。

3. 担保期限届满后的责任：

   • 如果担保合同约定的担保期限尚未届满，担保人仍需按照约定承担担保责任。
   • 如果担保期限已经届满，且债权人未在保证期间内要求担保人承担责任的，担保人则不再承担担保责任。

4. 实际案例的参考：

   • 在实际案例中，法院也支持了上述观点。例如，在某银行与陈某及隆某的借贷纠纷案中，法院明确指出，保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。连带责任保证的债权人未在保证期间请求保证人承担保证责任的，保证人不再承担保证责任。

综上所述，连带担保被起诉后，仍存在担保期限。债权人需要在担保期限内要求担保人承担责任，否则担保人可能因担保期限届满而免除责任。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。