监护资格结束后，应依法进行监护人的更换或指定，并确保被监护人的合法权益得到妥善保护。

一. 监护资格结束后的处理

1. 监护人更换或指定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当监护人的资格因某种原因（如监护人死亡、丧失监护能力等）结束时，需要依法进行监护人的更换或指定。这通常由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门负责，或者由相关当事人向人民法院申请指定监护人。
2. 尊重被监护人意愿：在指定监护人时，应尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中指定新的监护人。
3. 临时监护措施：如果在指定新的监护人之前，被监护人处于无人保护的状态，那么应由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的合法权益不受侵害。

二. 后续注意事项

1. 监护人职责的履行：新的监护人应依法履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。
2. 监护资格的稳定性：监护人被指定后，不得擅自变更。如果擅自变更，将不免除被指定的监护人的责任。
3. 持续关注被监护人状况：即使监护资格结束并指定了新的监护人，也应持续关注被监护人的生活和健康状况，确保其得到适当的照顾和保护。

我建议，在监护资格结束后，相关当事人应及时与被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门联系，按照法律规定进行监护人的更换或指定。同时，新的监护人应认真履行监护职责，确保被监护人的合法权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。