信用卡呆帐后有可能被起诉。具体分析如下：
债权依然存在：呆账并不意味着银行放弃了债权，只是表明该笔账款经催讨后仍难以收回，处于呆滞状态。银行作为债权人，为维护自身合法权益，在符合法定条件时，有权通过诉讼途径追讨欠款。
取决于欠款金额和时间：如果欠款金额较大，银行通常会更积极地采取法律手段。且在法定诉讼时效内，银行都有起诉的权利。一般民事权利的诉讼时效为三年，从银行知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
银行的策略考量：银行会综合考虑起诉成本、追回欠款的可能性等因素。若银行认为通过起诉有较大可能追回欠款，且成本在可接受范围内，就可能会提起诉讼。
因此，信用卡呆帐后银行存在起诉的可能性，持卡人不应抱有侥幸心理，而应尽快与银行协商还款，避免面临更严重的法律后果。如果确实无法还款，也应主动与银行沟通，说明情况，争取银行的理解和支持，以寻求最佳的解决方案。