关于诈骗罪什么情况下不可以缓刑的问题，我可以为你提供详细的解答。

结论前置：诈骗罪在以下情况下不可以缓刑：1. 累犯；2. 犯罪集团的首要分子；3. 存在其他严重情节，如诈骗数额巨大或特别巨大，或诈骗救灾、抢险等款物，或造成被害人自杀、精神失常等严重后果。

详细分析：

1. 累犯：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，对于累犯，不适用缓刑。累犯是指被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或赦免后，五年内再犯应判处有期徒刑以上刑罚之罪的。

2. 犯罪集团的首要分子：

   • 犯罪集团的首要分子因其在犯罪中起组织、策划、指挥等主要作用，社会危害性大，故不适用缓刑。这也是基于《中华人民共和国刑法》第七十四条的明确规定。

3. 存在其他严重情节：

   • 除了累犯和犯罪集团的首要分子外，若诈骗犯罪存在其他严重情节，如诈骗数额巨大或特别巨大，或诈骗救灾、抢险等款物，或造成被害人自杀、精神失常等严重后果，也不宜适用缓刑。这些情节表明犯罪性质恶劣，社会影响极坏，不符合缓刑的适用条件。

缓刑的适用条件回顾：

• 被判处拘役、三年以下有期徒刑。
• 犯罪情节较轻。
• 有悔罪表现。
• 没有再犯罪的危险。
• 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。

只有在同时满足上述五个条件时，法院才有可能考虑对诈骗犯罪分子宣告缓刑。然而，即使满足这些条件，若存在上述不可缓刑的情形，法院仍不会判处缓刑。

因此，在面临诈骗罪指控时，建议尽早向我咨询，以便获取准确的法律建议和帮助，制定有效的辩护策略。