村里驻村律师可以打医疗官司。具体分析如下：

一. 驻村律师具备代理医疗官司的资格

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十一条，当事人、法定代理人可以委托一至二人作为诉讼代理人。在可被委托为诉讼代理人的人员中，明确包括了律师。因此，驻村律师作为律师的一员，同样具备被委托为诉讼代理人的资格，可以打医疗官司。

二. 驻村律师的职责与范围

• 驻村律师虽然主要在村里提供服务，但其职责和业务范围并不限于特定的法律领域。他们同样具备处理各类法律事务的能力，包括医疗纠纷等。只要当事人信任并委托，驻村律师就可以代理医疗官司，为当事人提供法律帮助。

综上所述，村里驻村律师完全具备打医疗官司的资格和能力。如果您有医疗纠纷需要处理，可以考虑委托驻村律师作为您的诉讼代理人。如有进一步需要，您可以继续咨询我。