在变更监护关系案件中，如果被监护人的住所地与经常居住地不一致，我们首先需要明确的是，法院管辖权的确定以及法律适用的考量。以下是对这一问题的详细分析：
法院管辖权的确定：
- 一般情况下，根据《民事诉讼法》的相关规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。在变更监护关系的案件中，如果被告（可能是现监护人或其他相关当事人）的住所地与经常居住地不一致，那么应向被告经常居住地的人民法院提起诉讼。
- 同时，考虑到被监护人的特殊性和保护其合法权益的需要，如果被监护人的经常居住地与其住所地不一致，且案件与被监护人的经常居住地有更密切的联系，那么也可以考虑向被监护人经常居住地的人民法院提起诉讼。
法律适用的考量：
- 在确定法院管辖权后，接下来需要考虑的是法律适用问题。在处理变更监护关系的案件时，应优先适用与被监护人经常居住地相关的法律法规，因为经常居住地通常更能反映被监护人的生活环境、社会关系以及实际需要。
- 如果被监护人的住所地与经常居住地之间的法律法规存在差异，且这种差异对案件处理有实质性影响，那么法院在审理过程中应予以充分考虑，并作出符合被监护人最大利益的判决。
综上所述，在变更监护关系案件中，如果被监护人的住所地与经常居住地不一致，我们应根据具体情况确定法院管辖权，并考虑法律适用的差异。如果您在具体案件中遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更具体的法律建议。