单位在第三次签订劳动合同时不给续签，通常属于违法行为，除非存在特定情形。下面我为您详细解析：

1. 签订无固定期限合同的条件：

   • 根据《劳动合同法》的规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年，或者连续签订两次固定期限劳动合同后再次续签时，劳动者提出或同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

2. 单位拒绝续签的处理：

   • 若单位在第三次签订劳动合同时拒绝续签，且不存在劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等过错行为，那么单位的这种行为通常属于违法。
   • 劳动者可以先与单位进行协商，明确表达要求签订无固定期限劳动合同的诉求。
   • 协商不成时，劳动者可以收集能证明与单位存在劳动关系的材料（如劳动合同、工资流水单、工作证等），向劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

3. 仲裁结果与赔偿：

   • 经过仲裁，如果认定单位存在违法行为，劳动者可以获得相应赔偿。
   • 赔偿标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，单位在第三次签订劳动合同时不给续签，除非存在特定情形，否则通常属于违法行为。劳动者可以通过协商、投诉或仲裁等方式来维护自己的合法权益，并有可能获得相应的经济赔偿。如果您有进一步的法律问题或需要详细的法律帮助，请直接向我咨询。