美团贷款逾期后，贷款机构有权采取多种催收措施，包括寄送催收函。具体分析如下：

一. 贷款逾期与催收措施

1. 贷款逾期：根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。若借款人未能按期还款，即构成贷款逾期。
2. 催收措施：贷款机构在面临逾期贷款时，通常会采取一系列催收措施以追回款项。这些措施包括但不限于电话催收、短信催收、寄送催收函等。

二. 催收函的合法性

• 催收函是贷款机构常用的一种催收手段，其目的在于提醒借款人履行还款义务，并告知可能的法律后果。寄送催收函是合法且常见的催收方式。

三. 应对建议

1. 及时沟通：若收到催收函，建议借款人及时与贷款机构沟通，说明逾期原因，并尝试协商还款计划。
2. 避免逃避：逃避催收并不能解决问题，反而可能导致更严重的法律后果。因此，借款人应勇敢面对逾期问题，积极寻求解决方案。

综上所述，美团贷款逾期后，贷款机构有权寄送催收函作为催收手段。借款人应理性面对逾期问题，及时与贷款机构沟通，并努力寻求还款方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。