学校可以给予学生开除学籍的处分。根据相关法律法规和教育部门的规定，学生如触犯国家法律并构成刑事犯罪，学校有权依据其行为的严重性和对学校的影响，采取相应的纪律处分措施，其中最严厉的就是开除学籍。

分析说明：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国教育法》等相关法律法规赋予了学校对学生进行管理和处分的权力。
   • 在学生触犯法律并构成刑事犯罪的情况下，学校可以依据相关法律法规和学校内部管理规定，对学生进行相应的处分。

2. 学校权力：

   • 学校作为教育机构，有责任维护校园秩序和学生的健康成长。
   • 当学生行为严重违反法律法规和学校规定时，学校有权采取必要的纪律处分措施，以维护校园环境的和谐与稳定。

3. 开除学籍的适用情况：

   • 开除学籍通常适用于那些行为严重违法、对学校造成恶劣影响或屡教不改的学生。
   • 在学生构成刑事犯罪的情况下，学校往往会根据其行为的性质、情节和后果，综合考虑是否给予开除学籍的处分。

4. 其他可能的处分措施：

   • 除了开除学籍外，学校还可以根据学生的具体情况，采取警告、严重警告、记过、留校察看等其他纪律处分措施。
   • 这些措施旨在教育学生认识到自己的错误，督促其改正行为，并维护校园秩序。

结论补充说明： 需要注意的是，学校在给予学生处分时，必须遵循相关法律法规和学校内部管理规定，确保处分的合法性和公正性。同时，学校也应该注重对学生的教育和引导，帮助学生树立正确的价值观和人生观，预防类似事件的再次发生。如果学生或家长对学校的处分决定有异议，可以通过合法途径进行申诉或寻求法律援助。