当员工未提前30天提出辞职时，公司可以根据以下步骤进行处理：

一、明确法律规定

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者应提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同（试用期内提前三日通知）。若员工未履行这一提前通知义务，可能构成违法解除劳动合同。

同时，也要检查劳动合同中是否有关于辞职提前通知期的具体约定。如果合同中有更严格或更宽松的规定，应优先按照合同约定执行，但前提是不得违反法律法规的强制性规定。

二、与员工沟通协商

1. 了解原因：

   • 与员工进行坦诚沟通，了解其未提前通知的具体原因，评估这一离职是否对公司的正常运营构成重大影响。

2. 协商方案：

   • 根据公司的实际情况和员工的离职原因，双方可以协商解决方案。例如，员工可以提出缩短工作交接时间、协助招聘新员工等补救措施，以减少对公司运营的影响。

三、评估损失并依法处理

1. 评估损失：

   • 仔细评估员工突然离职给公司带来的实际损失，这包括业务中断、客户流失、重新招聘成本等多个方面。

2. 要求赔偿：

   • 如果员工的离职行为确实给公司造成了损失，且不属于《劳动合同法》第三十八条规定的特殊情形（如公司存在违法行为导致员工可以立即解除劳动合同），公司有权要求员工承担相应的赔偿责任。赔偿责任的承担需有明确的法律依据和事实依据。

3. 扣除工资限制：

   • 根据《工资支付暂行规定》第十六条，公司可以从员工的工资中扣除经济损失的赔偿，但每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资部分不得低于当地月最低工资标准。

四、完善内部管理制度

1. 修订规章制度：

   • 修订公司的规章制度，明确员工辞职的流程和责任，以及未提前通知辞职的法律后果和赔偿责任。

2. 加强培训教育：

   • 对员工进行劳动法律法规和公司规章制度的培训和教育，提高员工的法律意识和职业素养，以减少类似事件的发生。

五、保留证据并寻求法律援助

1. 保留证据：

   • 妥善保管与员工签订的劳动合同、辞职申请、工作交接记录等相关证据，以便在后续处理纠纷时提供有力支持。

2. 寻求法律援助：

   • 如果与员工就辞职问题无法达成一致意见，或员工拒绝承担赔偿责任，公司可以考虑寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，处理员工未提前30天辞职的问题需要公司从多个方面进行综合考虑和应对。公司应依法行事，合理维护自己的权益，同时也要注重与员工的沟通和协商，以寻求双方都能接受的解决方案。