卖没有交强险的二手车是违法的。根据相关法律规定，机动车必须投保交强险，未投保交强险的机动车不得上路行驶，也不得进行交易。对于这一问题的处理，可以从以下几个方面进行：

1. 法律责任：

   • 如果出售未投保交强险的二手车，一旦发生交通事故，卖家可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿责任等。
   • 相关部门在发现此类行为时，也可能对卖家进行处罚，如罚款、扣分等。

2. 处理方式：

   • 在出售二手车之前，卖家应确保车辆已经投保了交强险，并且保险在有效期内。
   • 如果车辆未投保交强险，卖家需要尽快为车辆投保，并等待保险生效后再进行交易。
   • 如果已经签订了买卖合同但发现车辆未投保交强险，买家有权要求卖家退还购车款，并承担因此产生的相关费用。

3. 建议：

   • 在进行二手车交易时，买家也应仔细核查车辆的保险情况，确保车辆已经投保了交强险。
   • 如果对车辆的保险情况有疑问，可以向卖家索要保险单或向保险公司查询。
   • 如果在交易过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。

综上所述，卖没有交强险的二手车是违法的，卖家在出售车辆前应确保车辆已经投保了交强险。如果在交易过程中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。