在行车道上停车睡觉，高速交警有权进行处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，行车道是供车辆行驶使用的，禁止在行车道上停车（除非遇有紧急情况或发生故障等特定情形，并按规定采取必要的安全措施）。
   • 停车睡觉显然不属于紧急情况或车辆发生故障，因此，在行车道上停车睡觉违反了道路交通法律法规。

2. 处罚措施：

   • 高速交警作为道路交通管理机关，有权对违反道路交通法律法规的行为进行处罚。
   • 处罚可能包括但不限于罚款、扣分、警告等，具体处罚措施和幅度会根据违法行为的严重程度和当地交通管理部门的规定而定。

3. 安全考虑：

   • 在行车道上停车睡觉不仅违法，而且极度危险。它可能阻碍其他车辆的正常行驶，增加交通事故的风险。
   • 驾驶员应遵守交通法律法规，确保行车安全，避免在行车道上停车睡觉。

4. 建议：

   • 如果驾驶员感到疲劳或困倦，应选择安全的地方（如服务区、停车场等）停车休息，而不是在行车道上停车睡觉。
   • 驾驶员应充分了解并遵守道路交通法律法规，以确保自身和他人的安全。

综上所述，行车道上停车睡觉是违反道路交通法律法规的行为，高速交警有权进行处罚。驾驶员应遵守交通法规，确保行车安全。如果你有其他关于道路交通法律的问题，可以直接向我咨询。