如果你没有吸食电子烟但头发检测显示吸食了，并被抓捕面临罚款，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一. 提出异议并申请重新检测

1. 提出对检测结果的异议：你可以向执法机关提出对头发检测结果的异议，说明自己并未吸食电子烟，并请求重新进行检测。
2. 申请更准确的检测方法：建议申请使用更为准确、可靠的检测方法，如血液检测或尿液检测，以进一步确认是否真正吸食了电子烟。

• 例如，头发检测可能受到多种因素的影响，如环境污染、误用含有尼古丁的产品等，导致误报。因此，通过更准确的检测方法可以更有效地证明你的清白。

二. 寻求法律援助并准备相关证据

1. 咨询专业律师：作为专业律师，我建议你在此阶段积极寻求法律援助，以便更好地了解你的权益和应对策略。
2. 准备相关证据：收集并准备能够证明你未吸食电子烟的证据，如近期的健康检查报告、证人证言等。

• 例如，如果你近期有进行健康检查，且检查结果中并未显示有尼古丁等相关物质的存在，这可以作为你未吸食电子烟的有力证据。

三. 依据法律规定进行申诉

1. 了解相关法律条款：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百二十五条的规定，非法经营行为才会受到处罚。如果你并未实施非法经营行为，只是因误报而受罚，你可以依据此法律条款进行申诉。
2. 提交申诉材料：向执法机关或相关部门提交申诉材料，包括你的异议、重新检测的结果、相关证据以及法律依据等。

四. 等待处理结果并考虑进一步行动

1. 等待处理结果：在提交申诉后，耐心等待执法机关或相关部门的处理结果。
2. 考虑进一步行动：如果申诉未得到满意的结果，你可以考虑通过法律途径进一步维护自己的权益，如提起行政诉讼或申请行政复议。

我的观点：面对此类情况，保持冷静并积极采取措施是关键。通过提出异议、申请重新检测、寻求法律援助以及依据法律规定进行申诉，你可以有效地维护自己的合法权益。如有进一步需要，你可以继续咨询我。