建设银行信用卡逾期后，可以与银行协商只还本金，但成功与否取决于银行的态度及逾期者的具体情况。

一. 协商还本金的可能性

1. 银行政策：建设银行对于信用卡逾期的还款政策，并非一成不变。在某些情况下，为了尽快回收资金，减少坏账风险，银行可能会同意与逾期者协商只还本金。
2. 逾期者情况：逾期者的还款意愿、逾期时间、逾期金额以及个人经济状况等，都会影响银行是否同意协商还本金。若逾期者能证明自己有强烈的还款意愿，且确实存在经济困难，银行可能会考虑给予一定的还款宽限。

二. 协商还本金的步骤

1. 主动联系银行：逾期后，应第一时间主动联系建设银行，说明自己的逾期情况，并表达协商还本金的意愿。
2. 提供证明材料：为了增加协商的成功率，逾期者可以准备一些证明材料，如收入证明、负债证明等，以证明自己的经济状况和还款能力。
3. 等待银行审核：银行会对逾期者的协商请求进行审核，根据逾期者的具体情况和银行的政策，决定是否同意协商还本金。

三. 法律风险提示

1. 避免恶意透支：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百九十六条，恶意透支信用卡且经银行催收后仍不归还的行为，可能构成信用卡诈骗罪。因此，在协商还款过程中，应确保自己的行为不构成恶意透支。
2. 诚信还款：无论协商结果如何，都应保持诚信，按约定还款。若协商成功，应严格按照新的还款计划执行；若协商失败，也应尽快筹集资金，还清逾期款项。

我建议，在协商还本金的过程中，应保持积极、诚恳的态度，同时做好充分的准备，以增加协商的成功率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。