当对方不肯支付修车费时，你可以通过协商、申请调解、法律诉讼以及向保险公司申请代位追偿等方式来维护自己的权益。

1. 尝试协商与调解：

   • 首先，尝试与对方进行直接沟通，明确阐述事故责任及修车费用的合理性，了解其拒付的具体原因，并尝试达成解决方案。
   • 若直接沟通无果，可寻求第三方调解，如共同朋友、基层组织工作人员或保险公司理赔专员，以促使双方和解。

2. 利用法律手段：

   • 发送律师函：考虑委托律师向对方发送催款律师函，明确指出其应承担的法律责任，并要求在一定期限内支付费用。
   • 提起民事诉讼：若律师函无效，根据《中华人民共和国民事诉讼法》，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方支付修车费用及可能产生的其他损失，如交通费用等。诉讼时需准备充分证据，包括事故责任认定书、修车发票、维修清单、沟通记录等。

3. 向保险公司申请代位追偿：

   • 若你的车辆投保了车损险，且事故在保险责任范围内，而对方拒绝支付费用，根据保险条款，你可向保险公司申请代位追偿。提交代位追偿书面申请及相关证明材料，保险公司在审核通过后，将先行支付修车费用，并由其向对方进行追偿。

总结：面对对方不肯支付修车费的情况，应首先尝试通过协商和调解解决。若这些方法无效，则应及时采取法律手段，包括发送律师函、提起民事诉讼以及向保险公司申请代位追偿，以确保自身权益得到维护。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。