招标人不可以直接向被异议的投标单位索赔。下面是具体的分析：

一. 法律依据与解析

1. 异议处理流程：根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》的相关规定，投标人对招标文件、开标、评标结果等有异议的，应当按照规定的时限向招标人提出，招标人应当作出答复。这是处理异议的正规流程，但并未提及招标人有权向被异议的投标单位索赔。
2. 索赔的法律依据缺失：在法律条文中，并未明确赋予招标人因投标单位被异议而向其索赔的权利。索赔通常基于合同违约或侵权行为，而在招标投标活动中，仅因投标被异议并不构成违约或侵权，因此招标人无权索赔。

二. 实例说明

• 例如，在某次招标活动中，投标单位A的投标文件被其他投标人提出异议，认为其不符合招标文件的要求。按照法律规定，招标人应当对异议进行审查并作出答复。但如果招标人因此直接向投标单位A索赔，这是没有法律依据的。因为异议的提出和处理是招标投标活动中的正常环节，并不直接构成投标单位A的违约或侵权行为。

综上所述，招标人不可以直接向被异议的投标单位索赔。如有进一步需要，您可以继续咨询我。