卖淫行为被拘留15天，主要是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。具体来说：

结论前置：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，对于卖淫行为，将处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款。因此，卖淫被拘留15天是在法律规定的处罚幅度内。

法律条款详解：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：明确规定了对卖淫行为的处罚措施，即处十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

处罚裁量的考量因素：

• 在实际执法中，公安机关会根据具体情况进行裁量，如卖淫行为的具体情节、行为人的悔过态度、是否有前科等，来决定具体的拘留天数和罚款金额。

法律后果与警示：

• 卖淫行为不仅违法，还会对个人声誉、家庭关系以及社会风气造成不良影响。
• 一旦被查处，将留下法律记录，可能对个人的未来产生不利影响，如影响就业、升学等。

因此，我强烈建议遵守法律法规，远离任何形式的违法活动。如果有关于法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律解答和建议。