公路不停车超限检测的处罚在检测到违法行为后，由公安机关交通管理部门依法执行。具体分析如下：

一. 处罚的执行时机

• 公路不停车超限检测是一种通过技术手段对行驶中的车辆进行超限检测的方式。
• 当车辆被检测到存在超限行为时，公安机关交通管理部门会依据相关法律法规进行处罚。
• 处罚的执行通常是在违法行为被确认后，即检测结果显示车辆超限且相关证据确凿时。

二. 处罚的法律依据

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条，货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
• 这一条款明确规定了超限超载的处罚标准，是公安机关交通管理部门执行处罚的法律依据。

三. 处罚的执行流程

• 公安机关交通管理部门在检测到超限行为后，会收集相关证据，如检测数据、车辆信息等。
• 根据收集到的证据，公安机关交通管理部门会依法对违法车辆进行处罚，包括罚款、扣留机动车等。
• 处罚决定会书面通知车主或驾驶人，并告知其违法事实和处罚依据。

综上所述，公路不停车超限检测的处罚是在检测到违法行为后，由公安机关交通管理部门依法执行。处罚的法律依据是《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，执行流程包括收集证据、依法处罚和书面通知等步骤。如有进一步需要，您可以继续咨询我。