《刑事诉讼法》第一百零九条明确规定：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。以下是对该法条的详细解读：
一. 核心要点
- 立案侦查的主体：公安机关和人民检察院是立案侦查的主体，它们承担着发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，并进行立案侦查的重要职责。
- 立案侦查的条件：一旦发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，相关机关就必须启动立案侦查程序。
- 管辖范围的原则：立案侦查工作必须按照管辖范围进行，确保侦查活动的合法性和有序性。
二. 详细分析
公安机关的职责：
- 公安机关作为国家的治安保卫机关，具有维护社会治安、打击犯罪的重要职能。当发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时，应依法立案并进行侦查。
- 侦查工作包括收集证据、调查取证、讯问犯罪嫌疑人等，旨在查明案件事实，为后续刑事诉讼活动奠定基础。
人民检察院的职责：
- 人民检察院是国家的法律监督机关，对刑事诉讼活动进行监督。在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时，也有权启动立案侦查程序。
- 人民检察院不仅会对公安机关移送的案件进行审查，还会对特定案件进行自行侦查，以确保案件的合法性和公正性。
管辖范围的重要性：
- 管辖范围是立案侦查工作的重要依据，决定了哪个公安机关或人民检察院有权对特定案件进行侦查。
- 正确的管辖范围能够确保侦查工作的专业性和高效性，避免重复侦查或遗漏案件的情况发生。
综上所述，《刑事诉讼法》第一百零九条是关于公安机关和人民检察院在发现犯罪事实或犯罪嫌疑人时应如何行动的重要法律规定。这一规定不仅体现了国家法律的严肃性和权威性，也为维护社会秩序和保障公民权益提供了有力的法律支撑。如有进一步需要，您可以继续咨询我。