单位农民工工资专用账户被冻结，应当首先查明冻结原因，并与冻结机关沟通解决，同时确保不拖欠农民工工资，否则可能面临法律责任。

一. 查明冻结原因并与冻结机关沟通

单位农民工工资专用账户被冻结，可能是由于账户涉及某些法律纠纷或调查。首先，单位应当查明账户被冻结的具体原因，这通常可以通过联系冻结机关（如法院、公安机关等）来获取相关信息。了解原因后，单位可以与冻结机关进行沟通，提供必要的证明文件或解释，以争取尽快解除冻结。

二. 确保不拖欠农民工工资

1. 遵守法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付，并可能面临加付赔偿金的处罚。因此，即使账户被冻结，单位也应当尽力确保农民工工资的按时支付。
2. 寻找替代支付方式：如果账户被冻结导致无法直接通过该账户支付工资，单位应当考虑其他支付方式，如通过其他银行账户、现金等方式支付农民工工资，以确保不违反法律规定。

三. 法律责任与后果

如果单位因账户被冻结而拖欠农民工工资，可能会面临严重的法律责任。除了劳动行政部门的处罚外，还可能引发社会舆论的负面评价，对单位的声誉和未来发展造成不利影响。

我建议，单位在面临农民工工资专用账户被冻结的情况时，应当积极与冻结机关沟通，尽快解决问题，并确保不拖欠农民工工资。如有进一步需要，您可以继续咨询我。