兼职没签合同，通常是可以随时终止用工的。具体分析如下：

一. 兼职的法律性质

1. 非全日制用工：在劳动法律领域，兼职通常被认定为非全日制用工。这种用工形式的特点是灵活性强，双方当事人可以订立口头协议，而不像全日制用工那样强制要求签订书面合同。

二. 终止用工的权利

1. 劳动者权利：对于非全日制用工的劳动者而言，他们拥有较为便捷的离职权利，即可以随时通知用人单位终止用工。这一规定适应了非全日制用工的灵活性特点。
2. 用人单位权利：同样地，用人单位也具备随时通知劳动者终止用工的权力，且在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。

三. 离职建议

1. 提前告知：虽然法律上允许随时终止用工，但从职业道德和基本礼貌的角度出发，建议员工提前适当告知用人单位自己的离职意向，以便用人单位有时间做好工作安排，避免因员工突然离职而导致工作的混乱。
2. 处理相关事宜：如果在兼职过程中，员工与用人单位就工作成果、报酬支付等方面有过约定，那么在离开时，员工务必确保这些相关事宜得到妥善处理，以避免产生不必要的纠纷。例如，要与用人单位核对已完成的工作任务，并确认报酬的支付方式和时间等。

综上所述，兼职没签合同的情况下，劳动者通常是可以随时终止用工的。但出于职业道德和礼貌的考虑，建议提前告知用人单位，并妥善处理相关事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。