公证后的履行协议一般情况下不能直接申请强制执行。具体分析如下：
一. 离婚协议公证后的性质
- 离婚协议本质上是夫妻双方针对财产分割、子女抚养等事宜所做的约定，它本身并不具备强制执行力。即使经过公证，也只是对协议的效力进行了确认，而并非赋予了其直接强制执行的效力。
- 根据我国《民事诉讼法》的相关规定，对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。但离婚协议并不属于此类“债权文书”。
二. 公证后履行协议的执行途径
- 如果一方未按照离婚协议履行，另一方需要先向法院提起诉讼，要求法院确认离婚协议的合法性，并让对方履行协议中规定的义务。
- 法院审理后作出判决，如果对方仍不履行，此时另一方才能依据已经生效的判决，向法院申请强制执行。
三. 特殊情况的说明
- 需要注意的是，有些公证事项，如赋予了强制执行效力的债权文书公证，是可能具有强制执行力的。但离婚协议并不属于这一类。
我的观点：因此，公证后的履行协议（特别是离婚协议）一般情况下不能直接申请强制执行，而是需要通过诉讼途径来解决后续的履行问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。