若单位在第三次合同到期后不续签，您应根据具体情况判断是否违法，并依法主张相应权益。若符合签订无固定期限劳动合同条件而单位拒绝，则单位属于违法终止劳动合同，您有权要求赔偿金。以下是详细分析与建议：

一. 判断是否符合签订无固定期限劳动合同条件

• 根据《劳动合同法》，若您已连续订立二次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时，除您提出订立固定期限劳动合同外，单位应当订立无固定期限劳动合同。
• 若您符合上述条件，且单位拒绝续签无固定期限劳动合同，则单位的行为属于违法终止劳动合同。

二. 主张相应权益

1. 若单位违法不续签：

    - 您有权要求单位继续履行合同，或者主张赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。经济补偿金按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   

2. 若单位合法不续签：

    - 单位需向您支付经济补偿金，标准同上。但需注意，若单位维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订，则单位无需支付经济补偿金。
   

三. 处理流程

1. 与单位沟通：了解单位不续签的具体原因，尝试通过沟通解决分歧。
2. 收集证据：保留好劳动合同、工资单、考勤记录等相关证据，以备后续维权之需。
3. 依法维权：若无法通过沟通解决，您可通过向劳动争议仲裁机构申请仲裁或提起诉讼等方式维护自身合法权益。

四. 注意事项

• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 维权时，务必提供充分证据支持自己的主张。

综上所述，面对单位不续签第三次合同的情况，您应根据自身情况和法律规定判断单位行为是否合法，并依法主张相应权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。