背债人可能犯的罪主要包括骗取贷款罪、贷款诈骗罪、信用卡诈骗罪、诈骗罪、合同诈骗罪以及拒不执行判决、裁定罪等，具体罪名取决于背债行为的具体性质和情节。

一. 骗取贷款罪与贷款诈骗罪

1. 骗取贷款罪：若背债人以欺骗手段取得银行或其他金融机构贷款，给银行造成重大损失或有其他严重情节，根据《中华人民共和国刑法》第一百七十五条之一，将可能面临三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金的处罚；若造成特别重大损失或有其他特别严重情节，则可能处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
2. 贷款诈骗罪：若背债人以非法占有为目的，诈骗银行或其他金融机构的贷款，数额较大，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十三条，将可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重。

二. 信用卡诈骗罪

若背债人恶意透支信用卡，数额较大且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，将可能面临五年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重。

三. 诈骗罪与合同诈骗罪

1. 诈骗罪：若背债人以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式骗取他人财物，数额较大，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更重。
2. 合同诈骗罪：在签订、履行合同过程中，若背债人骗取对方当事人财物，数额较大，也将可能构成合同诈骗罪，并面临相应的刑事处罚。

四. 拒不执行判决、裁定罪

若背债人有能力执行人民法院的判决、裁定，但拒不执行，情节严重，根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；情节特别严重的，处罚更重。

综上所述，背债人可能犯的罪多种多样，具体罪名和处罚取决于背债行为的具体性质和情节。因此，在处理背债问题时，建议咨询专业律师进行详细分析和评估。