结论前置：业主在特定情况下有权调用物业监控，但需遵循一定程序和原则，确保不侵犯他人隐私。
一. 业主调用物业监控的权利与限制
权利基础：
- 业主作为小区的一员，对小区内的公共安全和自身权益有合理的关注。当业主的财产或人身安全受到威胁或损害时，调用监控视频是维护自身权益的重要手段。
- 根据《物业管理条例》第六条，业主对物业共用部位、共用设施设备和相关场地使用情况享有知情权和监督权。监控设备作为小区共用设施的一部分，业主有权在合理范围内了解其使用情况。
限制条件：
- 调用监控必须出于合法、合理的目的，如查找失物、确认安全事件等，不得用于非法或侵犯他人隐私的用途。
- 业主需通过正当程序向物业公司提出申请，明确调用监控的具体原因、时间、地点等，并遵守物业公司的相关规定。
- 在调用监控过程中，应严格保护其他业主的隐私，不得泄露或传播与申请目的无关的视频内容。
二. 物业公司的义务与责任
- 物业公司作为小区的管理者和服务提供者，有义务妥善管理监控设备，确保其正常运行和数据的完整性。
- 在收到业主的调用申请后，物业公司应及时响应，按照既定程序进行审核和处理，不得无故拒绝或拖延。
- 物业公司应建立健全的监控管理制度，明确调用监控的流程和规范，确保业主权益得到保障的同时，也保护其他业主的隐私。
三. 特殊情况处理
- 若发生紧急安全事件或违法犯罪行为，警方或相关执法部门有权依法调用监控视频进行调查。在此情况下，业主应积极配合警方工作，提供必要的协助。
- 若物业公司拒绝业主的合理调用申请，业主可通过与物业公司沟通、向业主委员会反映情况或向相关行政管理部门投诉等途径来维护自己的权益。
总结：业主在特定情况下有权调用物业监控，但需遵循合法、合理及保护隐私等原则，并通过正当程序向物业公司提出申请。物业公司有义务配合业主的调用请求，同时确保其他业主的隐私得到保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。