印刷厂私自转印可能构成刑事犯罪，也可能引发民事责任。这取决于具体情况及违法行为的严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一. 私自转印可能构成刑事犯罪的情形
侵犯著作权罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百一十七条，未经著作权人许可，复制发行其文字作品、音乐、美术、视听作品、计算机软件等，违法所得数额较大或有其他严重情节的，构成侵犯著作权罪。印刷厂私自转印他人作品，若未经著作权人许可且达到法定情节，将可能触犯此罪。
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。印刷厂若未经许可擅自从事出版物的印刷、复制等业务，且情节严重，也可能触犯此罪。
伪造、擅自制造他人注册商标标识罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百一十五条，伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，构成此罪。若印刷厂私自转印他人注册商标标识，且情节严重，将可能触犯此罪。
二. 私自转印可能引发的民事责任
侵犯著作权民事责任：
- 即使不构成刑事犯罪，私自转印他人作品也可能构成对著作权的侵犯，需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
侵犯商标权民事责任：
- 私自转印他人注册商标标识，还可能构成对商标权的侵犯，同样需要承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
三. 我的观点
印刷厂私自转印行为性质严重，不仅可能触犯刑法构成犯罪，还可能引发民事责任。因此，印刷厂应严格遵守相关法律法规，尊重他人的知识产权，避免私自转印行为的发生。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。