做假证人的人应承担相应的法律责任，具体责任根据诉讼性质和情节严重程度有所不同。

一. 民事诉讼中的法律责任

1. 罚款与拘留：在民事诉讼中，如果证人作假证，可能会构成妨碍诉讼。根据《民事诉讼法》的相关规定，法院可以对其采取训诫、罚款、拘留等强制措施。罚款的具体数额和拘留的期限会由法院根据情节轻重予以决定。

   • 例如，某证人在民事诉讼中故意提供虚假证言，法院查实后，根据其情节轻重，可能对其处以罚款或拘留。

二. 刑事诉讼中的法律责任

1. 构成伪证罪：在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，会构成伪证罪。

2. 刑罚规定：根据《刑法》第三百零五条，犯伪证罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

   • 例如，在某刑事案件中，证人故意提供虚假证言，导致无辜者被错误定罪，该证人将面临三年以上七年以下的有期徒刑。

三. 行政诉讼及其他诉讼活动中的法律责任

在行政诉讼等其他诉讼活动中，作伪证也会得到相应的惩处。虽然这些诉讼活动中没有单独的伪证罪，但如果伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件的，人民法院同样可以根据情节轻重予以罚款、拘留；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

我建议，无论是民事诉讼、刑事诉讼还是行政诉讼，证人都应如实作证，提供真实的证言。因为伪证行为不仅会对司法秩序造成干扰，损害司法的公正性，还会对当事人的合法权益造成侵害。因此，法律对伪证行为进行了严厉的打击，以维护法律的权威性和司法的公正性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。