针对您提出的“退伍军人遇到违法裁判怎么处理”的问题，首先我们需要明确一点：退伍军人作为公民，当他们认为裁判存在违法情况时，与其他公民一样，有权通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是一些具体的建议和处理方式：

一、了解裁判内容及其法律依据

1. 仔细阅读裁判文书，了解裁判的具体内容、理由和法律依据。
2. 如果对裁判中的法律适用或事实认定有疑问，可以咨询专业律师或法律专家，以便更准确地判断裁判是否存在问题。

二、申请上诉或再审

1. 上诉：如果裁判是由一审法院作出的，且尚未生效，您可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。上诉时，需要提交上诉状，并指出原裁判在事实认定、法律适用或程序上存在的错误。
2. 再审：如果裁判已经生效，但您认为存在重大错误，可以向法院申请再审。再审的申请需要符合法律规定的条件，如提供新的证据或证明原裁判存在重大瑕疵。

三、向相关部门反映或投诉

1. 向检察机关反映：如果您认为裁判存在违法情况，可以向同级或上级检察机关反映。检察机关作为法律监督机关，有权对法院的裁判进行监督，并在必要时提出抗诉。
2. 向纪检监察机关投诉：如果您认为法官在审判过程中存在违纪违法行为，可以向纪检监察机关投诉。纪检监察机关会对投诉进行调查，并根据调查结果作出相应处理。

四、寻求媒体曝光和舆论支持

在适当的情况下，您可以通过媒体或社交平台曝光您认为存在问题的裁判，并寻求舆论的支持。这不仅可以增加问题的关注度，还可能促使相关部门更加积极地介入调查和处理。

五、特别注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论。
2. 尊重法律程序：无论您采取何种方式维护自己的权益，都需要遵守法律程序，尊重法院的裁判和决定。
3. 保留证据：在申诉或投诉过程中，请务必保留好相关证据和资料，以便在需要时提供证明。

综上所述，退伍军人遇到违法裁判时，可以通过了解裁判内容、申请上诉或再审、向相关部门反映或投诉以及寻求媒体曝光和舆论支持等方式来维护自己的合法权益。同时，也需要保持冷静和理性，尊重法律程序，并保留好相关证据和资料。