索赔时不可以不开发票。以下是详细的分析：

一. 发票的重要性与法律规定

1. 发票是交易凭证：发票是记录交易行为的重要凭证，它证明了交易的真实性和合法性。在索赔过程中，发票是证明你购买了商品或接受了服务的关键证据。

2. 法律依据明确：根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。这一规定明确了发票的取得是交易双方的法定义务。

二. 发票与索赔的关系

1. 索赔依据：在索赔时，你需要提供证明你购买了商品或接受了服务的证据。发票作为最直接的交易凭证，是索赔的重要依据。没有发票，你的索赔请求可能会因为缺乏证据而被拒绝。

2. 保障权益：发票不仅是交易凭证，也是你维护自身权益的重要工具。如果商家拒绝开具发票，你可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条的规定，要求商家必须出具发票。如果商家仍然拒绝，你可以向相关部门投诉，以维护自己的合法权益。

三. 结论与建议

综上所述，索赔时不可以不开发票。发票是证明交易行为的关键证据，也是你维护自身权益的重要工具。因此，在交易过程中，务必要求商家开具发票，并妥善保管好发票，以便在需要索赔时能够提供有力的证据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。