关于“没有劳动合同辞退员工赔偿标准最新”的问题，以下是对此问题的详细解答：
一、未签劳动合同的责任与赔偿
根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里的“二倍工资”计算方式如下：
- 起算时间：用工之日起满一个月的次日。
- 截止时间：补订书面劳动合同的前一日。
- 月工资确定：以劳动者实际获得的月收入扣除加班工资等非常规性奖金、福利性、风险性等项目后的正常工作时间月工资确定。若无法确定，则按劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资确定。
若用人单位超过一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
二、辞退员工的责任与赔偿
合法辞退：
- 若用人单位因合法原因（如员工严重违反公司规定、不能胜任工作等）辞退员工，则需按照经济补偿标准支付补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退：
- 若用人单位无正当理由或违反法律规定辞退员工，则属于违法解除劳动关系，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算方式与合法辞退的经济补偿相同，但金额为二倍。
三、其他责任
- 补缴社保：用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，还需为员工补缴劳动关系存续期间的社保费用。
- 赔偿失业保险待遇损失：若因用人单位未依法缴纳社会保险费导致员工无法享受失业保险待遇的，用人单位还需赔偿员工相应的失业保险待遇损失。
四、员工权益保障
员工在遇到用人单位未签劳动合同且辞退员工的情况时，可以通过以下途径维护自身权益：
- 收集证据：如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系及辞退事实。
- 劳动仲裁：向当地劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位承担相应责任并支付赔偿。
- 法律诉讼：若对劳动仲裁结果不满，还可以依法向人民法院提起诉讼。
综上所述，用人单位在未签劳动合同且辞退员工的情况下，需承担多重责任并支付相应的赔偿。员工应充分了解自身权益，并在必要时通过法律途径维护自身合法权益。