如果儿子在邮储银行借款逾期不还，可能会面临一系列的法律后果和信用影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律后果

1. 逾期罚息：

   • 根据一般的银行贷款合同，借款人逾期未还款，银行有权按照合同约定收取罚息。罚息通常是基于逾期金额和逾期天数来计算的，具体利率会在合同中明确。

2. 信用记录受损：

   • 逾期不还的行为会被记录在儿子的个人信用报告中，导致信用评分下降。这将对他未来申请贷款、信用卡等金融业务产生负面影响，甚至可能影响到他的就业和租房。

3. 银行催收：

   • 邮储银行会通过电话、短信、邮件等方式进行催收，提醒还款。如果催收无果，银行可能会采取更进一步的法律措施。

4. 法律诉讼：

   • 如果逾期金额较大且长时间未还，邮储银行有权向法院提起诉讼，要求强制执行还款。一旦法院判决生效，借款人必须履行还款义务，否则可能会面临强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。

5. 担保责任：

   • 如果这笔借款有担保人，那么担保人也需要承担还款责任。如果借款人无法还款，担保人将被要求履行还款义务。

二. 信用影响

• 除了法律后果外，逾期不还还会对儿子的信用造成长期影响。在未来的金融活动中，他可能会因为信用不良而被拒绝贷款、信用卡等申请。此外，一些雇主和房东也会查看信用记录，信用不良可能会影响到他的就业和租房。

我建议：

• 如果儿子确实面临还款困难，应尽快与邮储银行联系，寻求延期还款、分期还款等解决方案。
• 同时，他也应该重视自己的信用记录，努力维护良好的信用状况。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。