存在控股关系的公司一般不可以参加同一项目的不同分包。以下是对此问题的详细分析：

一、明确结论与法规依据

根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条的规定，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。这一规定旨在维护招投标活动的公平、公正和竞争秩序，防止因关联关系导致的串通投标等不正当行为。

二、控股关系的定义与影响

1. 控股关系定义：控股股东是指出资额或持有股份的比例超过50%的股东，或其享有的表决权足以对股东会或股东大会产生重大影响的股东。因此，两家公司若存在这样的控股关系，则被视为具有关联关系，不能同时参与同一项目的投标，包括不同分包。

2. 违规后果：若违反上述规定，相关投标均将被视为无效。此外，还可能面临监管部门的行政处罚，如罚款、吊销营业执照等，情节严重时甚至可能被追究刑事责任。

三、特殊情况与例外

尽管存在上述一般规定，但在某些特定情况下，存在控股关系的公司可能可以参与同一项目的不同分包。例如：

• 属于同一集团、协会、商会等组织成员的投标人，按组织要求协同参加投标。
• 所投标项目为政府采购，且投标人为中小企业，与其他中小企业存在控股关系并同时参加同一合同项下投标，且产品分包符合招标文件的约定。

四、法律建议

1. 严格遵守法规：对于存在控股关系的公司，应严格遵守《招标投标法实施条例》的相关规定，避免参与同一项目的不同分包，以维护招投标活动的公平性和竞争性。

2. 加强资格审查：招标人应加强对投标人的资格审查，严格审核其资质、信誉等，确保符合条件的投标人参与。

3. 咨询专业意见：在涉及复杂招投标问题时，建议咨询专业律师或相关机构，以确保合规性和避免潜在的法律风险。

综上所述，存在控股关系的公司一般不可以参加同一项目的不同分包。但在某些特定情况下，可能存在例外。因此，在实际操作中，应仔细研究招标文件和相关法规，确保合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。