公司礼品记录客户信息是否合法，取决于记录的具体内容、方式以及是否符合相关法律法规的规定。下面我从几个角度来分析这个问题：

1. 信息记录的内容：

   • 如果公司记录的客户信息仅包括姓名、联系方式等基本信息，且这些信息是用于正常的业务联系和客户管理，那么这种记录通常是合法的。
   • 但如果公司记录的客户信息涉及个人隐私，如身份证号码、家庭住址、银行账户等敏感信息，且没有明确的法律依据或客户同意，那么这种记录可能涉嫌侵犯个人隐私权，是违法的。

2. 信息记录的方式：

   • 公司应确保以合法、正当、必要的方式收集和使用客户信息。例如，通过客户自愿提供、在公开场合合法获取等方式。
   • 如果公司通过非法手段获取客户信息，如窃取、非法侵入计算机系统等方式，那么这种记录是违法的。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国个人信息保护法》等相关法律法规，公司收集、使用客户信息必须遵守法律、行政法规的规定，并遵循合法、正当、必要的原则。
   • 公司还应采取技术措施和其他必要措施，确保客户信息的安全，防止信息泄露、被窃取、被篡改等。

4. 公司内部的合规管理：

   • 公司应建立完善的客户信息管理制度，明确信息的收集、使用、存储、保护等流程和要求。
   • 公司还应定期对客户信息管理工作进行检查和评估，确保合规性。

综上所述，公司礼品记录客户信息是否合法，需要综合考虑多个因素。建议公司在记录客户信息时，严格遵守相关法律法规的规定，确保信息的合法性和安全性。如果有任何疑问或担忧，可以随时向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。