公路工程甲方的质量负责人需具备多方面的能力和要求。以下是对其要求的详细分析：

一. 专业能力要求

1. 一定的专业技术能力基础：质量负责人应具备与公路工程相关的专业技术能力，以便能够准确理解和评估工程质量标准，以及指导和监督施工过程中的技术操作。

2. 体系管理能力：质量负责人需要熟悉并能够有效管理工程质量管理体系，包括制定质量计划管理办法、工程质量检验管理办法等，确保工程质量管理工作的有序进行。

二. 管理能力要求

1. 现场处理问题解决问题的能力：质量负责人应具备快速响应和处理工程质量问题的能力，能够及时发现并纠正施工过程中的质量问题，防止问题扩大化。

2. 沟通与协调能力：质量负责人需要与项目体质量员、施工队、监理单位等多方进行沟通和协调，确保工程质量管理工作的顺畅进行。

三. 品质理论知识

1. 基本的品质理论知识：质量负责人应具备基本的品质理论知识，以便能够科学地评估工程质量，制定有效的质量管理策略和措施。

四. 法律法规意识

1. 遵守相关法律法规：质量负责人应充分了解并严格遵守与公路工程质量管理相关的法律法规，确保工程质量管理工作的合法性和合规性。

五. 其他要求

1. 质量责任意识：质量负责人应具备较强的质量责任意识，对工程质量负责，对可能出现的质量问题保持高度警惕。

2. 持续学习与改进：质量负责人应具备持续学习和改进的态度，不断提升自己的专业能力和管理水平，以适应不断变化的市场环境和工程质量要求。

我建议公路工程甲方的质量负责人在满足上述要求的同时，还应注重实践经验的积累和总结，以便更好地应对各种复杂的工程质量问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。